Actas de Ciberseguridad para
la Industria 5.0

Esquema de Protección de Imágenes Digitales con Marca de Agua en DCT y Shamir Secret Sharing

Alejandro Salinas Victorino¹, Kelsey Alejandra Ramírez Gutiérrez²

Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica Tonantzintla, Puebla, México,
¹alejandro.salinasv@inaoe.mx, ²kramirez@inaoep.mx

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Resumen— Este trabajo presenta una arquitectura integral para la protección de imágenes digitales que combina técnicas de esteganografía, criptografía y verificación visual. Se propone un esquema de inserción de marcas de agua en el dominio de la frecuencia utilizando la Transformada Discreta del Coseno (DCT) y fragmentación criptográfica mediante Shamir Secret Sharing (SSS) para garantizar confidencialidad en la distribución del contenido. Adicionalmente, se incorpora un mecanismo de validación de integridad visual basado en hashes perceptuales, permitiendo comparar la similitud entre la marca de agua original y recuperada. Los resultados experimentales evidencian una inserción de marca de agua imperceptible con PSNR > 37 dB, una recuperación parcial confiable con k = 3 de n = 6 acciones del esquema de compartición, y una verificación visual efectiva con un nivel de similitud del 94 %. La solución propuesta garantiza autenticidad, confidencialidad e integridad visual, resultando especialmente adecuada para entornos donde la confianza en el contenido digital es fundamental.

Palabras clave—Marca de agua digital, Transformada Discreta del Coseno (DCT), Shamir Secret Sharing, hash perceptual, distancia de Hamming, integridad visual, protección de imágenes.

I. INTRODUCCIÓN

En la actualidad, la protección de contenido visual digital se ha convertido en un desafío debido a la facilidad con la que las imágenes pueden ser manipuladas, copiadas y distribuidas en entornos digitales. Esta problemática impacta sectores sensibles como la medicina, la propiedad intelectual y los medios digitales, donde es crucial preservar la autenticidad, confidencialidad e integridad visual.

Las imágenes digitales, por su naturaleza fácilmente replicable y modificable, son particularmente vulnerables a amenazas como la falsificación, la distribución no autorizada y la manipulación maliciosa. Esta situación plantea la necesidad de mecanismos avanzados que integren técnicas robustas de ocultamiento de información, control de acceso al contenido y verificación de integridad, incluso tras procesos potencialmente inseguros de distribución o almacenamiento.

Una solución ampliamente adoptada para la protección de imágenes son las marcas de agua digitales, que insertan información relacionada con la autenticidad o propiedad intelectual de la imagen, sin afectar perceptiblemente su apariencia. Estas marcas pueden ser visibles o invisibles, frágiles o robustas, y pueden insertarse tanto en el dominio espacial como en el dominio de la frecuencia.

En este trabajo se propone un esquema de protección para imágenes digitales que combina la inserción de una marca de agua invisible y robusta en el dominio de la frecuencia mediante la Transformada Discreta del Coseno (DCT), con mecanismos de confidencialidad basados en el esquema de Shamir Secret Sharing (SSS) y verificación de integridad visual mediante hashes perceptuales.

La combinación de estos métodos permite abordar múltiples amenazas en escenarios reales: desde asegurar la autenticidad de diagnósticos médicos transmitidos entre instituciones, hasta la protección de imágenes sensibles en redes distribuidas o la validación de contenido multimedia en sistemas de vigilancia. En resumen, el presente trabajo propone una arquitectura integral para la protección de imágenes digitales que combina inserción robusta de marca de agua en el dominio DCT, compartición segura mediante Shamir Secret Sharing y validación de integridad visual con hashes perceptuales. Los principales aportes de esta investigación son: (1) el diseño e implementación de un esquema híbrido que proporciona autenticidad, confidencialidad e integridad visual; y (2) la evaluación experimental de su eficacia en términos de imperceptibilidad, reconstrucción parcial y verificación visual. El artículo se organiza de la siguiente manera: en la Sección II se presenta el trabajo relacionado; en la Sección III se exponen los fundamentos teóricos; la Sección IV describe la metodología propuesta; en la Sección V se discuten los resultados obtenidos; finalmente, las Secciones VI y VII abordan las conclusiones y posibles líneas de trabajo futuro.

II. TRABAJO RELACIONADO

El diseño de esquemas de protección de imágenes digitales ha sido ampliamente abordado en la literatura mediante técnicas que buscan garantizar propiedades clave como la autenticidad, la confidencialidad y la integridad visual. En esta sección se presentan los trabajos más representativos que abordan los componentes esenciales de la propuesta aquí desarrollada.

En primer lugar, la Transformada Discreta del Coseno (DCT) ha sido empleada como una técnica robusta para la inserción de marcas de agua, gracias a su capacidad para resistir compresión con pérdida, ruido y manipulaciones moderadas. Srivastava y Garg [5] demuestran esta utilidad en un esquema donde cada canal RGB de una imagen es transformado con DCT, se inserta la marca de agua en los coeficientes de frecuencia y luego se reconstruye mediante IDCT. El enfoque mantiene una alta calidad visual, evaluada mediante métricas como PSNR y MSE. No obstante, el trabajo carece de mecanismos adicionales de seguridad como validación de integridad visual o confidencialidad, aspectos que el presente proyecto sí aborda mediante perceptual hashing y Shamir Secret Sharing.

Por otra parte, la técnica de inserción implementada en este trabajo se fundamenta en el algoritmo propuesto por Katzenbeisser y Petitcolas [2], ampliamente citado en la literatura. Este método consiste en dividir la imagen en bloques de 8 × 8 píxeles, aplicar DCT a cada bloque, modificar coeficientes de frecuencia media según los bits de la marca de agua, y finalmente reconstruir la imagen mediante IDCT. Los algoritmos 1 y 2 ilustran los procesos de codificación y decodificación. Este enfoque ofrece un equilibrio adecuado entre invisibilidad y robustez frente a alteraciones comunes en entornos digitales.

En lo que respecta a confidencialidad y control de acceso, el esquema criptográfico de Shamir Secret Sharing (SSS) ha sido incorporado en distintos contextos de seguridad visual. Un ejemplo relevante es el trabajo de Kaçamak y Uka [3], quienes propusieron una estrategia de ocultamiento doble: fragmentaron una imagen usando el esquema (k, n) de SSS y posteriormente insertaron cada fragmento en archivos de audio mediante técnicas de watermarking. Aunque no utilizan DCT ni técnicas de verificación de integridad, su enfoque evidencia el potencial del uso de SSS en entornos distribuidos y como mecanismo de confidencialidad robusto. Más directamente relacionado con esta propuesta, el trabajo de Onuma y Miyata [4] combina SSS con inserción en el dominio DCT, aplicando los fragmentos del mensaje secreto en bloques transformados de una imagen portadora. Su método demuestra ser resistente a compresión y permite recuperación del contenido cuando se alcanza el umbral mínimo de fragmentos, lo que valida su idoneidad en escenarios de seguridad visual. A diferencia de su enfoque, la presente propuesta aplica el esquema de Shamir Secret Sharing directamente sobre la imagen ya marcada con la DCT, protegiendo así la totalidad del contenido visual. Además, incorpora un mecanismo de validación de integridad visual mediante hashes perceptuales, lo cual permite verificar que la imagen reconstruida mantiene su estructura visual original, incluso ante posibles transformaciones leves.

Para garantizar la integridad visual de la marca de agua recuperada, técnicas de perceptual hashing han demostrado ser altamente eficaces. Estas generan valores hash similares para imágenes visualmente semejantes, permitiendo detectar modificaciones que no necesariamente implican diferencias binarias exactas. Verlekar y Correia [6] emplearon un hash perceptual sobre imágenes biométricas para identificar la dirección de caminata de usuarios, midiendo la similitud con la distancia de Hamming. Su enfoque resultó robusto ante variaciones en la apariencia como ropa o mochilas, y computacionalmente eficiente. Complementariamente, Matej, Grd y Tomicic [1] estudiaron el impacto de distintas transformaciones de imagen sobre valores de hash perceptual, concluyendo que operaciones como compresión o escalado generan pequeñas variaciones, mientras que rotaciones o filtros intensos producen disimilitudes mayores. Estos resultados respaldan el uso de perceptual hashing como herramienta eficaz para verificar marcas de agua visuales robustas.

En conjunto, los trabajos revisados validan la pertinencia de combinar técnicas de esteganografía en dominio DCT, esquemas de compartición segura como SSS, y verificación mediante hash perceptual. Esta integración da lugar a una solución integral que atiende los principales requerimientos de seguridad en imágenes digitales: autenticidad, confidencialidad e integridad visual.

III. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Para comprender adecuadamente el sistema propuesto, es necesario introducir los fundamentos matemáticos y criptográficos que lo sustentan. La solución integra tres pilares fundamentales: la Transformada Discreta del Coseno (DCT) para la inserción de marcas de agua, el esquema criptográfico Shamir Secret Sharing (SSS) para fragmentar la imagen de manera segura, y la validación visual mediante hashes perceptuales. La Transformada Discreta del Coseno (DCT) permite convertir una imagen desde el dominio espacial al dominio de la frecuencia, facilitando la manipulación de sus componentes espectrales. En este proyecto, se aplica la DCT bidimensional sobre bloques de 8 × 8 píxeles de una imagen en formato RGB. Esta transformación genera una matriz de coeficientes de frecuencia que describe el contenido visual del bloque en distintos niveles de detalle.

La ecuación general de la DCT bidimensional es:

• f(x, y) representa el valor de intensidad del píxel ubicado en la posición (x, y) dentro de un bloque de tamaño N × N (en este caso, N = 8).
• F(u, v) es el coeficiente DCT correspondiente a la frecuencia espacial (u, v).
• α(k) es un factor de normalización, definido como:

x y y recorren las posiciones horizontales y verticales del bloque, mientras que u y v representan los índices de frecuencia horizontal y vertical, respectivamente.

Para reconstruir el bloque original a partir de sus coeficientes, se utiliza la Transformada Inversa del Coseno (IDCT), definida como:

En el contexto de este trabajo, el algoritmo de inserción de la marca de agua se basa en la modificación controlada de pares de coeficientes de frecuencia media seleccionados dentro de cada bloque, como por ejemplo (u₁, v₁) y (u₂, v₂). La codificación de un bit se realiza comparando sus valores de magnitud; si el bit a insertar es ‘1’, se asegura que F(u₁, v₁) > F(u₂, v₂), y viceversa. Además, se impone un umbral de robustez x para que la diferencia entre ambos coeficientes sea significativa:

Por otro lado, el esquema Shamir Secret Sharing (SSS) es un método criptográfico que permite dividir un dato en múltiples fragmentos denominados shares, de modo que solo un subconjunto mínimo de ellos (definido por un umbral k) sea necesario para su reconstrucción. En este trabajo, se aplica SSS a cada píxel de la imagen previamente marcada con la DCT, con el objetivo de garantizar la confidencialidad del contenido durante su distribución. De esta manera, ningún fragmento individual proporciona información útil, y únicamente con al menos k de n acciones es posible recuperar la información original.

Matemáticamente, este esquema se basa en la construcción de un polinomio de grado k−1 sobre un campo finito, definido como:

En esta expresión, f(x) es el polinomio secreto generado para representar el valor de un píxel, a₀ corresponde al valor original del píxel (es decir, el secreto a proteger), y los coeficientes a1, a₂, . . . , a_k−1 son seleccionados de manera aleatoria para ocultar el contenido. Cada share se obtiene evaluando el polinomio en un punto x_i, obteniendo así un par (x_i, y_i), donde y_i = f(x_i). El conjunto de estos n pares se distribuye como fragmentos seguros de la imagen.

Para recuperar el secreto (el valor original del píxel), se emplea interpolación de Lagrange utilizando al menos k pares distintos. La recuperación del valor en x = 0 (es decir, f(0) = a₀) se realiza mediante la siguiente expresión:

Donde (xj , yj) representan los pares seleccionados para la reconstrucción y p es un número primo que define el campo finito en el que se llevan a cabo las operaciones. En este proyecto, se utiliza p = 257, ya que permite representar valores mayores a 255 sin colisión en imágenes de 8 bits por canal.

Una vez que la imagen marcada ha sido reconstruida a partir de los shares, es necesario verificar que su contenido visual no haya sido alterado de manera significativa durante el proceso. Para ello, se utiliza un hash perceptual, generado con funciones como phash(), que produce una firma binaria de 64 bits que representa las características visuales de la imagen. Esta firma se calcula tanto para la marca de agua original como para la marca recuperada, y se comparan mediante la distancia de Hamming. La distancia de Hamming D_H se define como el número de bits distintos entre dos cadenas binarias del mismo tamaño y se calcula como:

donde H₁ y H₂ son los hashes correspondientes a la imagen original y la reconstruida respectivamente, n = 64 es la longitud del hash, y ⊕ indica la operación XOR bit a bit. Un valor bajo de D_H implica alta similitud visual entre ambas imágenes, lo cual es deseable para validar la autenticidad del contenido reconstruido.

La tabla I presenta la interpretación de la distancia de Hamming según su valor. En este trabajo, se establece como umbral aceptable un valor de D_H ≤ 5, lo cual indica una similitud visual muy alta.

Tabla I INTERPRETACIÓN DE LA DISTANCIA DE HAMMING EN HASHES PERCEPTUALES DE 64 BITS

Distancia de Hamming	Similitud Visual
0 1 – 5 6 – 15 16 – 30 31 – 45 46 – 64	Idéntica Muy alta Alta Media Baja Muy Baja

IV. METODOLOGÍA

La metodología propuesta se compone de cuatro fases secuenciales que combinan técnicas de esteganografía, criptografía y verificación de integridad visual para la protección robusta de imágenes digitales. Cada fase contribuye a garantizar al menos uno de los tres servicios fundamentales de seguridad: autenticidad, confidencialidad e integridad.

En la primera fase se ilustra en la figura 1, donde se lleva a cabo la inserción de una marca de agua invisible en la imagen portadora utilizando la Transformada Discreta del Coseno (DCT). Para ello, se emplea una imagen pequeña (por ejemplo, de 16×16 píxeles) como marca visual. La imagen original se divide en bloques de 8 × 8 píxeles, sobre los cuales se aplica la DCT. En cada bloque, se seleccionan pares de coeficientes de frecuencia media, como (2, 1) y (3, 3), y se insertan bits del mensaje ajustando su relación de magnitud. Finalmente, se aplica la IDCT para reconstruir la imagen con la marca embebida. Esta fase proporciona autenticidad al insertar un identificador oculto de manera robusta e imperceptible.

Figura 1. Fase 1: Inserción de la Marca de Agua en DCT

La segunda fase, ilustrada en la figura 2, se enfoca en proteger la confidencialidad de la imagen marcada mediante la técnica criptográfica de Shamir Secret Sharing (SSS). Para ello, la imagen marcada, que originalmente se encuentra representada como una matriz tridimensional de dimensiones H × W × C (donde H es la altura, W el ancho y C = 3 representa los canales de color RGB), se convierte en un vector unidimensional de longitud H ・W ・C. Cada elemento de este vector corresponde al valor de intensidad de un píxel en un canal específico (rojo, verde o azul).

Una vez vectorizada la imagen, para cada valor de píxel p_i se genera un polinomio aleatorio de grado k − 1, donde el término independiente es igual al valor del píxel a₀ = p_i, y los coeficientes restantes son seleccionados aleatoriamente. Cada polinomio se evalúa en n puntos distintos x₁, x₂, ..., x_n, generando así n imágenes independientes conocidas como shares, cada una con la misma dimensión que la imagen original.

Dado que la evaluación del polinomio puede generar valores superiores a 255 (límite de representación en imágenes de 8 bits), se aplica una reducción módulo 257 para ajustar los valores al rango permitido. Este procedimiento asegura que ningún subconjunto de menos de k shares pueda revelar información significativa sobre el contenido original, cumpliendo así con los principios de confidencialidad establecidos por el esquema de Shamir.

Figura 2. Fase 2: Fragmentación Segura con Shamir Secret Sharing

En la tercera fase que se muestra en la figura 3 se lleva a cabo la reconstrucción de la imagen marcada y la extracción de la marca de agua. A partir de cualquier subconjunto de k acciones, se recupera la imagen original mediante interpolación de Lagrange sobre los valores de píxel codificados. Posteriormente, la imagen reconstruida se divide en bloques, se aplica nuevamente la DCT, y se recuperan los bits insertados en los coeficientes de frecuencia media. Este procedimiento permite recuperar la marca de agua visual y evaluar la autenticidad del contenido.

Figura 3. Fase 3: Reconstrucción de la Imagen y Extracción de la Marca de Agua

Por otro lado, la cuarta fase que se observa en la figura 4 consiste en la verificación de la integridad visual de la imagen reconstruida utilizando hashes perceptuales. Se calcula el hash perceptual (phash) tanto de la imagen original como de la reconstruida, y se mide su distancia de Hamming. Si dicha distancia se encuentra por debajo de un umbral (por ejemplo, 10), se concluye que la imagen no ha sido modificada visualmente de forma significativa. Esta etapa permite validar que la marca de agua extraída es coherente con la imagen original y actúa como mecanismo final de verificación de integridad.

En conjunto, las técnicas aplicadas en cada fase aportan beneficios complementarios que fortalecen la seguridad del sistema propuesto. La inserción de la marca de agua en el dominio DCT garantiza autenticidad mediante un identificador robusto y oculto; la fragmentación criptográfica basada en Shamir Secret Sharing (SSS) refuerza la confidencialidad al impedir el acceso a la imagen sin el umbral mínimo de fragmentos; y la verificación mediante hash perceptual

Figura 4. Fase 4: Verificación de la Marca de Agua con Hash Perceptual

proporciona un mecanismo efectivo de validación estructural para preservar la integridad visual. Esta arquitectura integral responde a necesidades críticas en entornos donde la confianza en el contenido digital es esencial, y sienta las bases para evaluar el desempeño del sistema en condiciones prácticas, como se detalla en la siguiente sección.

V. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Esta sección presenta los resultados obtenidos tras la implementación del sistema propuesto, evaluando su eficacia desde tres enfoques: imperceptibilidad, confidencialidad y verificación de integridad visual.

V-A. Inserción de la Marca de Agua con DCT

En la figura 5 se comparan la imagen original 5a, la imagen con marca de agua insertada 5b y la marca utilizada 5c. A simple vista, la imagen modificada conserva su apariencia, indicando una inserción imperceptible.

Figura 5. De izquierda a derecha: imagen original, imagen con marca de agua (stego) y marca utilizada.

Tabla II. Para cuantificar la distorsión visual, se calcularon los niveles de PSNR por canal, los cuales se presentan en la tabla II.

RESULTADOS DE PSNR ENTRE LA IMAGEN ORIGINAL Y LA IMAGEN CON MARCA DE AGUA (STEGO)

Canal de Color	PSNR (dB)
Azul (Blue) Verde (Green) Rojo (Red)	38.78 37.89 37.89

Valores superiores a 37 dB reflejan alta fidelidad, lo cual confirma que la inserción en frecuencias medias con DCT es efectiva para garantizar la imperceptibilidad.

V-B. Fragmentación Segura con Shamir Secret Sharing

Se aplicó el esquema con parámetros n = 6, k = 3. En la figura 6 se muestran las acciones generadas (shares), las cuales no revelan información visual.

Este resultado confirma la confidencialidad: ningún share individual permite recuperar la imagen original.

Figura 6. Acciones generadas mediante Shamir Secret Sharing, con n = 6 y k = 3.

V-C. Reconstrucción y Extracción de la Marca de Agua

Con tres acciones seleccionadas aleatoriamente k = {1, 3, 5} de n = 6 se reconstruyó y extrajo exitosamente la marca de agua, tal como se muestra en figura 7.

Figura 7. Marca original (izquierda) y recuperada (derecha) tras la reconstrucción.

El nivel de distorsión se evaluó con PSNR y diferencia píxel a píxel:

Tabla III. PSNR ENTRE MARCAS ORIGINAL Y RECUPERADA

Canal	PSNR (dB)
Azul Verde Rojo	28.49 28.88 25.90

Tabla IV DIFERENCIA PÍXEL A PÍXEL

Métrica	Valor
Media Máxima Mínima Desviación Est.	1.5365 132 0 10.5881

Las tablas III y IV evidencian que la marca fue recuperada con calidad aceptable, pese al ruido generado por interpolación y cuantización en los algoritmos de inserción y SSS.

V-D. Verificación de Integridad con Hash Perceptual

Se utilizó phash() para comparar la marca original y la recuperada. Los resultados se muestran en la tabla V.

La baja distancia de Hamming 4 de 64 bits valida la autenticidad visual de la imagen recuperada, cumpliendo con el umbral establecido ≤ 5, tal como se mencionó en la tabla I.

En resumen, los resultados obtenidos evidencian la efectividad de la metodología propuesta, garantizando autenticidad, confidencialidad e integridad visual de imágenes digitales.

Tabla V VERIFICACIÓN MEDIANTE HASH PERCEPTUAL

Hash 1 Hash 2 Distancia Hamming Similitud ( %)	8585c47a7bf13296 8585c47a6be13e96 4 94%
Interpretación	Visualmente muy similares

VI. CONCLUSIÓN

Este trabajo propone un esquema integral para la protección de imágenes digitales, combinando esteganografía en el dominio DCT, compartición segura mediante Shamir Secret Sharing (SSS) y verificación visual basada en hashes perceptuales. Cada una de estas fases contribuye a garantizar servicios fundamentales de seguridad:

• Autenticidad: proporcionada por la marca de agua embebida y validada posteriormente mediante comparación con su versión recuperada.
• Confidencialidad: asegurada por la fragmentación criptográfica del contenido, que impide la reconstrucción del secreto con menos de k acciones.
• Integridad Visual: validada por el análisis de similitud utilizando funciones hash perceptuales y métricas como PSNR y diferencia píxel a píxel.

Los resultados experimentales obtenidos demuestran que el sistema propuesto es capaz de preservar la calidad visual de la imagen, proteger el acceso al contenido y detectar modificaciones no autorizadas. Los valores de PSNR superiores a 37 dB entre la imagen original y la marcada, la distancia de Hamming igual a 4 entre los hashes de la marca de agua original y la recuperada, así como la diferencia promedio de píxeles menor a 2, validan la efectividad del enfoque desarrollado.

En conjunto, este sistema representa un aporte relevante en el diseño de mecanismos de seguridad para imágenes, con potencial aplicación en contextos sensibles como medicina, videovigilancia o protección de propiedad intelectual.

VII. TRABAJO FUTURO

El presente trabajo establece una base sólida para la protección de imágenes digitales mediante técnicas de esteganografía, compartición segura y verificación visual. Como líneas futuras, se propone optimizar el algoritmo de inserción en el dominio DCT para incrementar la capacidad sin comprometer la calidad visual, así como incorporar códigos de corrección de errores que permitan una recuperación más fiel de la marca de agua. Asimismo, se sugiere ampliar las pruebas experimentales para evaluar de forma sistemática la robustez del esquema frente a ataques intencionales y comunes en watermarking, tales como compresión con pérdida (por ejemplo, JPEG), edición de ruido (como ruido gaussiano o sal y pimienta), filtrado, recorte y rotación. Este análisis permitirá determinar con mayor precisión los límites de resistencia del sistema propuesto en escenarios reales de manipulación de imágenes. Además, se plantea explorar variantes avanzadas de Shamir Secret Sharing para control de acceso jerárquico o entornos distribuidos. Por otro lado, para robustecer la etapa de verificación de integridad visual, se considera de interés comparar distintos algoritmos de hashing perceptual (como aHash y dHash), así como incorporar enfoques de deep hashing basados en redes neuronales, los cuales podrían ofrecer mayor resiliencia frente a manipulaciones complejas o degradaciones del contenido visual.

Finalmente, se plantea la extensión del presente esquema hacia otros dominios multimedia, como video o audio, donde garantizar autenticidad e integridad visual es fundamental para aplicaciones críticas.

VIII. AGRADECIMIENTOS

Agradecemos a SECIHTI por el apoyo financiero brindado mediante becas de posgrado, al INAOE por proporcionar un entorno académico de excelencia, y al cuerpo docente del programa de Maestría en Ciencias y Tecnologías de Seguridad por su valiosa formación. Reconocemos especialmente a la profesora responsable de la asignatura de Seguridad Avanzada y Marcas de Agua por su orientación, así como a los autores y desarrolladores de recursos técnicos utilizados en este proyecto.

REFERENCIAS

1. Ferenčak, Matej, Petra Grd y Igor Tomičić: The Impact of Image Processing on Perceptual Hash Values. En 2023 46th MIPRO ICT and Electronics Convention (MIPRO), 2023.
2. Katzenbeisser, Stefan y Fabien A. Petitcolas: Information Hiding Techniques for Steganography and Digital Watermarking. Artech House, Inc., Norwood, MA, USA, 1st edici´on, 2000.
3. Kac¸amak, Salajdin y Arban Uka: Sound steganography using Shamir secret sharing scheme. En 2017 6th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO), 2017.
4. Onuma, K. y S. Miyata: A Proposal for Correlation-based Steganography Using Shamir’s Secret Sharing Scheme and DCT Domain. International Journal of Engineering and Advanced Technology (IJEAT), 9(1), 2019.
5. Srivastava, L. y Garg H.: Security of Image Using Watermarking Techniques and Visual Cryptography. En 2023 6th International Conference on Information Systems and Computer Networks (ISCON). IEEE, 2023.
6. Tanmay, T. Verlekar y Paulo L. Correia: Walking Direction Identification Using Perceptual Hashing. En 2015 IEEE International Conference on Image Processing (ICIP). IEEE, 2015.